已知函数f(x)=lnx,设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:04:03
已知函数f(x)=lnx,设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx,
(I)设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围
(II)设g(x)=6f(x)+3x^-6x,若曲线y=g(x)在点A(x1,g(x1))、B(x2,g(x2))处的切线互相平行,且[g(x1)+g(x2)]/(x1+x2)≥m恒成立,求实数m的最大值.
已知函数f(x)=lnx,
(I)设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围
(II)设g(x)=6f(x)+3x^-6x,若曲线y=g(x)在点A(x1,g(x1))、B(x2,g(x2))处的切线互相平行,且[g(x1)+g(x2)]/(x1+x2)≥m恒成立,求实数m的最大值.
(1)
f(x),g(x)定义域 x > 0
h(x) = lnx - ax²/2
h'(x) = 1/x - ax = 0
x² = 1/a
(i)a < 0
x² = 1/a无解,h(x)无极值
(ii) a = 0
h(x) = f(x) = lnx,f'(x) = 1/x > 0
无极值
(iii) a > 0
x = 1/√a (舍去x = -1/√a < 0)
要使h(x)在(0,2)上无极值,须x = 1/√a ≥ 2
a ≤ 1/4
三者结合,a ≤ 1/4
(2)
3x^-6x?似乎有问题,请用括号表示清楚
f(x),g(x)定义域 x > 0
h(x) = lnx - ax²/2
h'(x) = 1/x - ax = 0
x² = 1/a
(i)a < 0
x² = 1/a无解,h(x)无极值
(ii) a = 0
h(x) = f(x) = lnx,f'(x) = 1/x > 0
无极值
(iii) a > 0
x = 1/√a (舍去x = -1/√a < 0)
要使h(x)在(0,2)上无极值,须x = 1/√a ≥ 2
a ≤ 1/4
三者结合,a ≤ 1/4
(2)
3x^-6x?似乎有问题,请用括号表示清楚
已知函数f(x)=lnx,设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值
已知f(x)=1-a/x-lnx 若函数在区间(0,2)上无极值,求实数a的取值范围 讨论函数g(x)-2x的单调性
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在(2,4)上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,a∈R,若f(x)在(1,+∞)上只有一个极值点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=1-a/x-lnx(a为实常数) 若函数f(x)在区间(0,2)上无极值,求实数a的取值
已知函数f(x)=lnx+x^2-ax,若函数f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 (
函数F(X)=ax^2+ax-1在R上无零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=2e^x/(1+ax^2)(1)若函数f(x)有极值,求实数a的取值范围