作业帮△ABC的三内角A，B，C对应三边a，b，c成等差数列，且m＝(sinx，2sinx+3cosx)，n＝(sinx，co
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 06:22:07
△ABC的三内角A，B，C对应三边a，b，c成等差数列，且
＝(sinx，2sinx+3cosx)
| m |
（1）f（x）=sin2x+cosx（2sinx+3cosx）-1
=sin2x+cos2x+1=
2sin(2x+
π
4)+1(x∈R)，（3分）
由2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2(k∈Z)得：kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8(k∈Z)
∴函数的最小正周期：T=π，单调递增区间是：[kπ−
3π
8，kπ+
π
8](k∈Z)（6分）
（2）由a，b，c成等差数列，得：2b=a+c，
∴cosB＝
a2+c2−b2
2ac＝
a2+c2−(
a+c
2)2
2ac
=
3a2+3c2−2ac
8ac＝
1
8(3
a
c+3
c
a−2)≥
1
2，
∴B∈(0，
π
3]，（10分）
∴f(
B
2−
π
8)＝
2sinB+1(x∈R)的值域为(1，
6
2+1]．（12分）
=sin2x+cos2x+1=
2sin(2x+
π
4)+1(x∈R)，（3分）
由2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2(k∈Z)得：kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8(k∈Z)
∴函数的最小正周期：T=π，单调递增区间是：[kπ−
3π
8，kπ+
π
8](k∈Z)（6分）
（2）由a，b，c成等差数列，得：2b=a+c，
∴cosB＝
a2+c2−b2
2ac＝
a2+c2−(
a+c
2)2
2ac
=
3a2+3c2−2ac
8ac＝
1
8(3
a
c+3
c
a−2)≥
1
2，
∴B∈(0，
π
3]，（10分）
∴f(
B
2−
π
8)＝
2sinB+1(x∈R)的值域为(1，
6
2+1]．（12分）
已知A,B,C三点的坐标分别为A(-sinx/2,sinx/2)B(sinx/2,-2cosx/2)C(cosx/2,0
三角形ABC三内角ABC对应三边a b c成等差数列,求角B的范围!
已知向量M=（sinx，3/4）向量N（cosx，-1）在三角形ABC中内角A B C的对边分别为a b c若acosc
已知向量m＝(2cosx，，2sinx)，n＝(cosx，，3cosx)，函数f(x)＝am•n+b−a（a、b为常数且
已知向量a＝（cosx+sinx,2sinx）,b＝（cosx-sinx,cosx）
若f(x)的一个原函数是sinx,则 ∫f'(x)dx＝( ). A.sinx+C B.cosx+C C.-sinx+C
已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)=
在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径
△ABC中三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则三内角的公差等于（ ）
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sinx,cosx+2cosa),其中0
已知a＝(cosx，cosx−3sinx)，b＝(sinx+3cosx，sinx)，且f（x）=a•b．
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)