已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:54:26

已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)
1）求fx）=a乘b(点乘) 的周期,最小值以及取得最小值的集合
2）若x=60° 求向量a,c的夹角
3）若X属于【-3π/8,π/4】,函数f(x)=na+b的最大值是1/2 ,求n的值

1、先把第一题答案给你.
a·b=(sinx)^2+sinxcosx=(1-cox2x)/2+(sin2x)/2
=(sin2x-cos2x)/2+1/2
=（√2/2）[（√2/2）sin2x-(√2/2)cos2x]+1/2
=（√2/2)sin(2x-π/4）+1/2,
T=π,
最小值1/2-√2/2,
2x-π/4=2kπ-π/2时,有最小值,
即x=kπ-π/8,k∈Z.
2、a ·c=-sinx=-sinπ/3=--√3/2,
|a|=1,|c|=1,
设向量a 和 c夹角为θ,
cosθ=(a ·c)(/|a|*|c|)=-√3/2,
θ=150°,
3、第三问有问题.
再问： a·b=(sinx)^2+sinxcosx=(1-cox2x)/2+(sin2x)/2 这是怎么推过去的？没看懂。。
再答：两个向量的点积为对应x、y坐标投影乘积的代数和，a·b=x1·x2+x2·y1+x1·y2+y1·y2, 因x2⊥y1,x1⊥y2,故x2·y1=0,x1·y2=0, cos2x=1-2(sinx)^2==>(sinx)^2=(1-cos2x)/2, sin2x=2sinxcosx., 第三问应该是其模才对，函数不能和向量相等。

已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0) 已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0）若向量a*向量b=1/2（sin 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sinx,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0). 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当已知向量a的向量=(cosX,sinX),b的向量=(-cosX,cosX),c的向量=(-1,0) 已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx) 已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(负1,0) (1)若x=派/3,求向量a,c的夹角已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c(-1,0).若x=3分之排,求向量a和c的夹角已知向量a=(cosx,sinx）,b=(-cosx,cos),c=(-1,0) 已知向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,-根号3sinx) 已知向量a=（cosX,sinX）,b=（-cosX,cosX）,C=（-1,