作业帮 > 综合 > 作业

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 05:07:07
已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AE∥FC，
∴∠EAO=∠FCO，
∵EF垂直平分AC，
∴AO=CO，FE⊥AC，
又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴EO=FO，
∴四边形AFCE为平行四边形，
又∵FE⊥AC，
∴平行四边形AFCE为菱形；

（2）在Rt△ABC中，由AB=5，BC=12，
根据勾股定理得：AC=
AB2+BC2=
52+122=13，又EF=6，
∴菱形AFCE的面积S=
1
2AC•EF=
1
2×13×6=39．
如图EF是矩形ABCD的对角线AC垂直平分线,EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O.E.F.求证 四边形是AFCE 好的话另赠50分,已知:如图,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD,BC分别交于点O,E 如图矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F 已知,矩形abcd的周长为28,ab=6,对角线ac的垂直平分线分别交ad bc于e f,连接af ce ef 且ef与 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD,BC,AC分别交于点E,F,O,连接AF,Ec,则四边形 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD,BC,AC分别交于点E,F,O,连接AF,EC 已知,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证：四边形AFCE 已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF 已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O.求证：四边形AFCE是菱形 已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F,求证四边形AFCE是菱形.