如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:27:24
如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF的面积
因为:四边形ABCD是矩形
所以:∠ABC=90,AD//CB,AO=CO
所以:∠FAO=∠ECO,∠AFO=∠CEO
所以:△AFO≌△CEO
所以:FO=EO
所以:四边形AECF为菱形, AE=CE
设BE=x,则CE=4-x,AE=4-x
在RT△ABE中
AB^2+BE^2=AE^2
即4+X^2=(4-X)^2
解得:x=3/2
所以CE=2.5
在RT△ABC中
因为AB=2,BC=4, 所以:AC=2根号5,CO=根号5
在RT△COE中,OE=根号5/4 所以:EF=根号5
所以四边形AECF的面积=1/2×EF×AC=根号5×2根号5×1/2=5
所以:∠ABC=90,AD//CB,AO=CO
所以:∠FAO=∠ECO,∠AFO=∠CEO
所以:△AFO≌△CEO
所以:FO=EO
所以:四边形AECF为菱形, AE=CE
设BE=x,则CE=4-x,AE=4-x
在RT△ABE中
AB^2+BE^2=AE^2
即4+X^2=(4-X)^2
解得:x=3/2
所以CE=2.5
在RT△ABC中
因为AB=2,BC=4, 所以:AC=2根号5,CO=根号5
在RT△COE中,OE=根号5/4 所以:EF=根号5
所以四边形AECF的面积=1/2×EF×AC=根号5×2根号5×1/2=5
如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF
O为矩形ABCD对角线交点,过O作EF垂直AC分别交AD,BC于F,E,若AB=2cm,BC=4cm.求四边形AECF的
如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四
如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形
O为矩形ABCD的对角线交点,过O作EF垂直AC,分别交AD,BC于F,E,若AB=2cm,BC=4cm,求AECF的面
,O为矩形ABCD对角线的交点过O作EF垂直AC分别交AD,BC于F,E.若AB=3厘米,BC=4厘米求菱形AECF的面
已知:O为矩形ABCD对角线交点,过Q作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F.若AB=2 cm BC=4cm求四边形AEC
如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,并与AD,BC边分别交于点E,F.如果AB=4,BC=5,O
如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E,F 求大神
已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.