如图,B,D是四边形AFCE的对角线EF所在直线上的两点,且ED=BF,连接AB,BC,CD,DA,求证ABCD是平行四

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 14:15:24

如图,B,D是四边形AFCE的对角线EF所在直线上的两点,且ED=BF,连接AB,BC,CD,DA,求证ABCD是平行四边形

四边形AFCE是平行四边形

题目中的四边形AFCE必须也是平行四边形,才能证得ABCD是平行四边形
再问：是平行四边形
再答：是平行四边形的话那就有AE∥CF，AE=CF。 ∴∠AEF=∠CFE 又有BF=DE，∴BE=DF，所以△ABE≌△CDF(边角边) 所以∠ABE=∠CDF 所以AB∥CD。同理，可得△ADF≌△CBE(边角边)，∠ADF=∠CBE,AD∥BC 所以四边形ABCD是平行四边形

如图,点F是四边形ABCD对角线AC上的一点,EF平行BC,BF平行AD.求证AE/AB +CG/CD =1 已知E,F在平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上,且DE=BF,求证：四边形AFCE是平行四边形如图2,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EF 已知E,F为平行四边形ABCD对角线BD上两点,且ED=BF,试判断四边形AFCE是否是平行已知E,F,G,H分别是平行四百女性ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EF 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的各边AB,DA,BC,CD上的点,且直线EF与GH交于点P,求证,点B,D, E.F.G.H.是空间四边形ABCD的各边AB,DA,BC,CD上的点,且直线EF和GH交于点P,求证：点B.D.P在同已知,如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形