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如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是 ⊙ ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:07:31
如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是 ⊙ ___ .
△=9-40m≥0,∴m≤
9
40①
方法一:x=<1,∴m>-1
方法二:记y=f(x)=2x2+3x+5m,
∴由

a=2>0
x=-
b
2a=-
3
4<1得m>-1
f(1)=5+5m>0②
由①②得:-1<m≤
9
40.
故答案为-1<m≤
9
40.