过椭圆x²/16+y²/4=1内的一点M(2.1)引一条弦,使得弦被M点平分,求此弦所在的方程?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 00:10:41
过椭圆x²/16+y²/4=1内的一点M(2.1)引一条弦,使得弦被M点平分,求此弦所在的方程?
用点差法.
设弦端点为 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1^2/16+y1^2/4=1 ,x2^2/16+y2^2/4=1 ,
相减得 (x2-x1)(x2+x1)/16+(y2-y1)(y2+y1)/4=0 ,
因为 M 为 AB 中点,因此 x1+x2=4 ,y1+y2=2 ,
代入上式得 (x2-x1)/4+(y2-y1)/2=0 ,
解得 k=(y2-y1)/(x2-x1)= -1/2 ,
所以所求方程为 y-1= -1/2*(x-2) ,
化简得 x+2y-4=0 .
再问:
再问: 请问能否帮忙看下这道题怎么解??谢谢??
再答:
设弦端点为 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1^2/16+y1^2/4=1 ,x2^2/16+y2^2/4=1 ,
相减得 (x2-x1)(x2+x1)/16+(y2-y1)(y2+y1)/4=0 ,
因为 M 为 AB 中点,因此 x1+x2=4 ,y1+y2=2 ,
代入上式得 (x2-x1)/4+(y2-y1)/2=0 ,
解得 k=(y2-y1)/(x2-x1)= -1/2 ,
所以所求方程为 y-1= -1/2*(x-2) ,
化简得 x+2y-4=0 .
再问:
再问: 请问能否帮忙看下这道题怎么解??谢谢??
再答:
求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4-y²=1的弦所在直线的方程
过椭圆16分之x的平方+4分之y=1的平方内一点M(2,1)引一条弦,弦被M平分,求弦的方程 (详解
椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少?
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是?
求过点M(3,0)且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程?
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程.
已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线的方程和弦长.
求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程
已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为
求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程
已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程.