已知数列{an}满足a1=t,an+1-an+2=0(t∈N*,n∈N*),记数列{an}的前n项和的最大值为f(t),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:34:58
已知数列{an}满足a1=t,an+1-an+2=0(t∈N*,n∈N*),记数列{an}的前n项和的最大值为f(t),则f(t)=
这道题能不能用基本不等式做啊,t为什么要分为偶数和奇数呢?
这道题能不能用基本不等式做啊,t为什么要分为偶数和奇数呢?
a(n+1)-an=-2常数
所以{an}为公差为-2的等差数列
an=t-2(n-1)
前n项和Sn=tn+(n-1)n/2*(-2)=-[n-(t+1)/2]^2+(t+1)^2/4
显然,当n越接近(t+1)/2时,Sn的值越大
因为t,n均为正整数
当t为奇数时,(t+1)/2为整数,n=(t+1)/2时取得最大值,f(t)=(t+1)^2/4
当t为偶数时,(t+1)/2为小数,n=t/2 or n=(t+2)/2时取得最大值,f(t)=(t^2+2t)/4
所以{an}为公差为-2的等差数列
an=t-2(n-1)
前n项和Sn=tn+(n-1)n/2*(-2)=-[n-(t+1)/2]^2+(t+1)^2/4
显然,当n越接近(t+1)/2时,Sn的值越大
因为t,n均为正整数
当t为奇数时,(t+1)/2为整数,n=(t+1)/2时取得最大值,f(t)=(t+1)^2/4
当t为偶数时,(t+1)/2为小数,n=t/2 or n=(t+2)/2时取得最大值,f(t)=(t^2+2t)/4
记数列(an)的前n项和为Sn已知a1=1,对任意n∈N*,均满足an+1=(n+2)/n)Sn
已知数列{an}满足a1=1,an+1=Sn+(n+1)(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和,
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*).
已知数列{an}满足a1=0,an+1+Sn=n2+2n(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和,则此数列的通项公式为
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2.
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²(n-1),a1=1/2
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n为自然数n>=2)