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如图,ABC是等腰直角三角形,CD垂直EF,求证AD/BD=CE/CF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:54:17
如图,ABC是等腰直角三角形,CD垂直EF,求证AD/BD=CE/CF.

 


证明:
作AH//CB,交CD延长线于H
则AD/BD=AH/BC
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=BC,∠ACB=90°
∴AD/BD=AH/AC
   ∠CAH=90°
∵CD⊥EF
∴∠ECG+∠CEG=90°
∵∠ECG+∠H=90°
∴∠CEG=∠H
又∵∠ECF=∠HAC=90°
∴△ECF∽△HAC(AA)
∴CE/CF=AH/AC
∴AD/BD=CE/CF

再问: 打这么多字,谢谢了。