已知等比数列{an}共有m项（m ≥3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 07:16:50

已知等比数列{an}共有m项（m ≥3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn}是等差数列,且b1=a1,bm=am,判断数列{an}的前m项和Sm与数列{bn-(1/2)}的前m项和Tm的大小,并加以证明

设公比是q各项均为正数 q>0
a1+a2+a3=7 a1=1
a1+qa1+q^2a1=7
1+q+q^2=7
q^2+q-6=0
q=-3 (舍去)或 q=2
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
am=2^(m-1) Sm=2^m-1
b1=a1,bm=am {bn}是等差数列{bn-(1/2)}也是等差数列
Tm=2(b1+bm)/m-m/2=2(1+2^(m-1))/m-m/2=2^m+2/m-m/2
Tm-Sm=2^m-1-(2^m+2/m-m/2)=m/2-2/m-1
当m=3时Tm-Sm=m/2-2/m-1=3/2-2/3-1=-1/6=2 2/m+1=2-3/2=1/2>0
Tm>Sm

已知等比数列{an}共有m项（m大于等于3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7,求数列{an}的... 已知等比数列an的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3²=9a2a6 已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+ 已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4 已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3的平方=9a2a6.求数列{an}的通项公式已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+ 3a2=1,a3^2=9 a2a6.求数列的通项公式；已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用, 等比数列{an}各项均为正数，且a1，12a3，a2成等差数列，则a3+a4a4+a5=（　　）已知等比数列an的各项均为正数且a1=2a2=1 a3^2=4a2a5求数列an的通项公式已知数列（An）是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2（1/a1+1/a2）,a3+a4+a5=64（1/a3+1/ 在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差数列已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6．