已知球内接圆锥的侧面积为9√10π,体积为27π,则球的体积为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 19:37:15

把圆锥从中间切开,得上图
假设圆锥母线长为L、高是H、底面半径为r、外接球半径是R,则根据条件可列方程组：
(2πr)*L /2 = 9√10 π     （侧面积=9√10 π ）
πrr*H/3 = 27π              （体积是27π ）
r^2+H^2 = L^2               （勾股定理）
解方程组,得r=3、H=9、L=√90

在小三角形中,根据勾股定理,
有：r^2+(H-R)^2=R^2   代入r、H,得R=5

所以球体积是：V=4πR^3/3=500π /3

若圆锥侧面积为65π底面周长为10π求它的体积? 1,已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm^,则此圆锥的体积为圆锥的母线长为5cm,侧面积为10倍根3π平方厘米,求圆锥的体积? 已知一个圆锥的侧面展开图为扇形，该扇形的圆心角为2π3，面积为3π，则此圆锥的体积是（　　）已知圆锥的母线长为1侧面展开图圆心角为120,则该圆锥的体积为已知圆锥的体积是12πcm三次方其侧面展开图是中心角为216°的扇形求圆锥侧面积已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为4π,则此圆锥的体积是（）已知一个圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的圆心角为2π/3,面积为3π,求圆锥的体积已知圆锥的母线长为5cm.侧面积为15丌cm2.则此圆锥的体积为多少? 一个圆锥的母线长为15,侧面展开图的圆心角为2π/3,球它的侧面积和体积已知圆锥的底面半径为1,当圆锥的侧面积与底面积de比直为2,圆锥的体积为已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为Q,则圆锥的体积为多少?