若一元二次方程x的平方+kx-1=0与x的平方+x+k-2=0有且只有一个相同的实数根,求k值及两方程相异的根.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:15:38
若一元二次方程x的平方+kx-1=0与x的平方+x+k-2=0有且只有一个相同的实数根,求k值及两方程相异的根.
设m为两方程相同的根:
则:m^2+km-1=0(1)
m^2+m+k-2=0(2)
(1)-(2)可得:
m(k-1)=k-1
若k=1:
带入方程可知两个方程均为:
x^2+x-1=0
有两个相同的实数根,不满足题意
所以k≠1
当k≠1时:
m=1
将m=1带入(1)可得:
k=0
则两个方程分别为:
x^2-1=0,x^2+x-2=0
解x^2-1=0得两根为1和-1
解x^2+x-2=0得两根为-2和1
综上可知:
k=0,方程两相异根分别为:-1和2
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则:m^2+km-1=0(1)
m^2+m+k-2=0(2)
(1)-(2)可得:
m(k-1)=k-1
若k=1:
带入方程可知两个方程均为:
x^2+x-1=0
有两个相同的实数根,不满足题意
所以k≠1
当k≠1时:
m=1
将m=1带入(1)可得:
k=0
则两个方程分别为:
x^2-1=0,x^2+x-2=0
解x^2-1=0得两根为1和-1
解x^2+x-2=0得两根为-2和1
综上可知:
k=0,方程两相异根分别为:-1和2
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若一元二次方程x的平方+kx-1=0与x的平方+x+k-2=0有且只有一个相同的实数根,求k值及两方程相异的根.
若一元二次方程X²+KX-1=0与X²+X+K-2=0有且仅有一个相同的实数根,求K的值及方程的相异
已知一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有且只有一个公共实根,则实数k=?
求一个一元二次方程题若关于X方程KX²-(2k-1)x+k=0有实数根,求K的取值范围
已知关于X的一元二次方程kx的平方+2(k+1)*x+k=0有两个实数根,求K的取值范围
已知关于X的一元二次方程KX的平方-(2X-1)X+K=0 有实数根,求K的取值范围
已知关于x的一元二次方程x的平方+kx+1=0和x的平方-x-k=0有一个根相同,则k=
若关于x的一元二次方程(k平方+1)x平方+(2k+3)x+1=0有实数根,求k的取值范围.
如果关于x的一元二次方程-x的平方+(2k+1)x+2-k的平方=0有实数根,求k的取值范围
两个一元二次方程x²+kx-1=0与x²+x+k-2=0有且仅有一个相同的实数根,求k的值
当k为何值时,关于x的一元二次方程kx平方+(1-2k)x+k=0(1)有两个相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k-1)x+k的平方+k=0 (1) 方程有两个不相等的实数根;