若实数abc满足a+b+c=2,abc=4.1,消去c,建立关于b的一元二次方程.2,若a是abc中最大者求a的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 02:27:33
若实数abc满足a+b+c=2,abc=4.1,消去c,建立关于b的一元二次方程.2,若a是abc中最大者求a的最小值.
c=4/(ab),代入a+b+c=2中得
a+b+4/(ab)=2
a²b+ab²+4=2ab,移项即有:
ab²+a(a-2)b+4=0.(*)
欲使方程(*)有意义,也就是使b有实数值,必有
Δ≥0,即
a²(a-2)²-16a≥0,解之得
a²-4a-12≥0
(a-6)(a+2)≥0
a≥6或a≤-2
若a≤-2,则因abc=4,则bc必为负数,即b,c两个数必为一正一负,这样a就不是最大者,所以此条件不成立
若a≥6,则b,c或同时为正,或同时为负,如为正,因a≥6,所以a+b+c必大于6,这与条件a+b+c=2不符,所以只能b,c同时为负.这时,a的最小值为6
a+b+4/(ab)=2
a²b+ab²+4=2ab,移项即有:
ab²+a(a-2)b+4=0.(*)
欲使方程(*)有意义,也就是使b有实数值,必有
Δ≥0,即
a²(a-2)²-16a≥0,解之得
a²-4a-12≥0
(a-6)(a+2)≥0
a≥6或a≤-2
若a≤-2,则因abc=4,则bc必为负数,即b,c两个数必为一正一负,这样a就不是最大者,所以此条件不成立
若a≥6,则b,c或同时为正,或同时为负,如为正,因a≥6,所以a+b+c必大于6,这与条件a+b+c=2不符,所以只能b,c同时为负.这时,a的最小值为6
一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值
已知:a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
】已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值.
5.已知实数a,b,c满足:a+b+c=2,abc=4.(1)求a,b,c中最大者的最小值 (2)求|a|+|b|+|c
已知实数a+b+c=2 abc=4 求a、b、c中的最大者的最小值?
若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,(1)a,b,c中最大者的最小值.(2)|a|+|b|+|c|的最小
如果非零实数abc满足a+b+c=0,则关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0必有一根为
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2(b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根
实数a,b,c满足 a+b+c=2 abc=4 求a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值 的最小值
若实数a,b,c满足a+b=8,c^2-ab+16=0,求abc的值