作业帮小球分堆难题,有高中数学能力以上的来
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 08:39:49
小球分堆难题,有高中数学能力以上的来
有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,再将其中任一堆分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆任意分成两堆,求出这两堆球数的乘积,直到每堆只剩1个小球,则所有乘积的和为多少~
我现在怀疑n等于6 不同 分发答案都不一样了,怎么可能这个答案是定值啊
有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,再将其中任一堆分成两堆,求出这两堆小球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆任意分成两堆,求出这两堆球数的乘积,直到每堆只剩1个小球,则所有乘积的和为多少~
我现在怀疑n等于6 不同 分发答案都不一样了,怎么可能这个答案是定值啊
楼上的答案错了
ok 下面开始解题
每次将小球分出来一个 不难猜测出sn=1+2+3……+(n-1)=n(n-1)/2 (1)
下面用第二数学归纳法证明该式
一,当n=2时 sn=1*1=1 满足（1）
二,假设当2
ok 下面开始解题
每次将小球分出来一个 不难猜测出sn=1+2+3……+(n-1)=n(n-1)/2 (1)
下面用第二数学归纳法证明该式
一,当n=2时 sn=1*1=1 满足（1）
二,假设当2