相似直角三角形的面积之比等于斜边长的平方之比吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:43:24

相似直角三角形的面积之比等于斜边长的平方之比吗?
需要证明过程

设相似比为k,两锐角分别为a、b,一三角形斜边为x
则第一个三角形的面积：1/2 * xsina * xsinb = 1/2 sinasinb x^2
第二个三角形的面积：1/2 * kxsina * kxsinb = 1/2 sinasinb x^2 k^2
两三角形面积比：1/k^2
因此相似直角三角形的面积之比等于斜边长的平方之比

相似直角三角形的面积之比等于斜边长的平方之比吗? 任何相似图像的面积之比都是相似比的平方吗? 已知直角三角形的斜边长为10,两直角边之比为3：4,求他的面积 . 已知直角三角形两直边之比为1:2,斜边长为根号50.求此三角形的面积. 直角三角形两直角边的比是8:15,而斜边的长等于6.8cm ,那么这个直角三角形的面积等于多少平方cm? 为什么相似三角形周长的比等于相似比 ,而面积是相似比的平方? 若直角三角形的斜边长为C,内切圆半径为R,则内切圆的面积与三角行面积之比为多少? 若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径为r,则内切圆的面积与三角形面积之比是已知一直角三角形两直角边的长之比为1:2,斜边长为根号50.求这个三角形的面积关于三角形的数学题直角三角形的一条直角边与斜边长之比等于3:7,则三角形中较大的锐角的正切等于圆的面积之比等于半径平方之比,那圆的周长之比等于() 在直角三角形中,斜边的平方恰好等于两条直角边成绩的两倍,那么这个三角形的三条边之比为多少