（1）如图甲,∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?（2）把图甲的△ABC沿DE折叠,得到图乙,填空：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 12:08:36

（1）∠1+∠2=∠B+∠C,∵如图1,在△AED和△ACB中,∠1+∠2+∠A=∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和等于180°）,∴∠1+∠2=∠B+∠C（等量代换）．（2）规律：α+β=2∠A．理由：∵在△ADE中,∠1+∠2=180°-∠A（三角形内角和等于180°）,在四边形BCED中,∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°（四边形内角和等于360°）,又∵根据题（1）得∠1+∠2=∠B+∠C（已证）,∴2（∠1+∠2）+α+β=360°（等量代换）,∴2（180°-∠A）+α+β=360°（等量代换）,∴α+β=2∠A．

探究:(1)如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?（2）把图①△ABC沿DE折叠,得到图②, （1）如图1角1+角2与角B+角C有什么关系?为什么（2）把图1的三角形ABC沿DF折叠,得到如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．∠A与∠1、∠2之间有什么关系吗?请找出来,并如图（3）,是由图（1）的△ABC沿DE折叠得到的,如果∠A=30°,则x+y=360-（∠B+∠C+∠1+∠2）=36 如图3是由图1的△ABC沿DE折叠得到的,猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系,并说明理由如图,把△ABC纸片沿DE折叠,顶点C落在纸片内,如果∠C为30°,求∠1+∠2的度数? 4、如图3所示,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1﹢∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变, 数学七下练闯考把△ABC沿DE折叠,当A点落在四边形BCDE内部时（记为A`）,则∠1、∠2与∠A之间有一种数量关系是什如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠当a落在四边形bcde外部时,角a与角1+角2之间有什么关系如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A'的位置,写出∠A与∠1、∠2的关系并证明