作业帮p为直线y=4x-1上一点,P到直线2x+y-15=0距离等于原点到这条直线距离,求P点坐标
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:19:31
p为直线y=4x-1上一点,P到直线2x+y-15=0距离等于原点到这条直线距离,求P点坐标
设点P为P(m,4m-1),P和原点到直线2x+y-15=0的距离相等
则有 |2m+4m-1-15|/√5=|-15|/√5
解得 m=1/6或m=31/6
∴ 点P的坐标为(1/6,-1/3)或(31/6,118/6)
再问： 为什么要等于15/根号5？谢谢
再答： 点到直线的距离公式 点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为 d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2) 对于直线2x+y-15=0，√(A^2+B^2)=√(2^2+1^2)=√5 绝对值里面就是将点P(m,4m-1)和原点(0,0)代入即可
则有 |2m+4m-1-15|/√5=|-15|/√5
解得 m=1/6或m=31/6
∴ 点P的坐标为(1/6,-1/3)或(31/6,118/6)
再问： 为什么要等于15/根号5？谢谢
再答： 点到直线的距离公式 点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为 d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2) 对于直线2x+y-15=0，√(A^2+B^2)=√(2^2+1^2)=√5 绝对值里面就是将点P(m,4m-1)和原点(0,0)代入即可
已知p为直线4X-Y-1=0上一点,P到直线2x+y+5=0 的距离与原点到这条直线的距离相等,则p点的坐标是?
在x轴正半轴上有一点P,它到直线4x+3y-8=0的距离等于该点到原点的距离,求点P坐标
已知X轴上的一点P到直线3X-4Y-7=0的距离等于1,求点P的坐标
在直线y=3x上求一点P,使它到原点的距离等于√10,求P点的坐标.
已知点P在直线y=2x上,且点P到原点的距离为5,求P点坐标.
若点P是直线x+3y=0上的一点,且它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等,求p点坐标
已知直线y=2-x上一点P,点P到原点距离为10,求过点P的双曲线解析式
已知直线y=-(1/2)x+3上的一点P到x轴的距离为2,求点P的坐标.
已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率.
在x轴上求一点p,使该点到直线3x+4y-5=0的距离为2,求p点坐标
设点P在直线x+3y=0上，且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等，则点P坐标是______．
P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标