作业帮 > 数学 > 作业

90分选手6人,抽签决定出场顺序已知1班有甲乙两名获得资格求出场顺序中甲不在第一位乙不在最后一位概率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 13:19:32
90分选手6人,抽签决定出场顺序已知1班有甲乙两名获得资格求出场顺序中甲不在第一位乙不在最后一位概率
记1班在比赛进前三名的人数为X,求X的分布列和数学期望值谢谢
共有C(6,6)种排列
甲在第一共有C(5,5)种排列,
乙在最后一共有C(5,5)种排列,
甲在第一且乙在最后一共有C(4,4)种排列
甲不在第一位乙不在最后一位概率:1-【C(5,5)+C(5,5)-C(4,4)】/C(6,6)=1-30%=70%
1班在比赛进前三名的人数为X
X =0 即甲乙在后三名 C(4,4)*C(3,2)/C(6,6)=20%
X =1 即甲乙一人在前三 一人在后三 C(4,4)*C(3,1)*C(3,1)*2/C(6,6)=60%
X =2 即甲乙在前三名 C(4,4)*C(3,2)/C(6,6)=20%