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己知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab十2bc—2b²,试说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:34:03
己知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab十2bc—2b²,试说明三角形ABC是等边三角形
a²+c²=2ab十2bc—2b²
a²+b²-2ab=-(b²+c²-2bc)
(a-b)²=-(b-c)²
∴a-b=b-c=0
即a=b=c