已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+√3 (cosx/2)^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:48:01

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+√3 (cosx/2)^2
(1)将f(x)改写成Asin(ωx+θ）的形式,并求其图像对称中心的横坐标；
(2)如果△ABC 的三边a、b、c满足b^2=ac,且边b所对的角为x,试求角x的范围及此时函数f(x)的值域.
要经过,结果

（1）f(x)=(1/2)sinx +(√3/2)(1+cosx)
=(1/2)sinx+(√3/2)cosx+ √3/2
=sin(x+π/3)+ √3/2
令 x+ π/3=kπ,得图像对称中心的横坐标为 x=kπ- π/3,k是整数.
（2）b²=ac,
cosx=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac -ac)/(2ac)=1/2,
所以 0

已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) 函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx| 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX) 问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R