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在直角三角形ABC中,∠C=90°,cosA,cosB 是方程2x²-2√2x+m=0的两根,求cosA及m的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:05:58
在直角三角形ABC中,∠C=90°,cosA,cosB 是方程2x²-2√2x+m=0的两根,求cosA及m的值.
因为cosA,cosB 是方程2x²-2√2x+m=0的两根,根据韦达定理
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a,带入得到cosA+cosB =√2,cosA,*cosB =m/2,
(cosA+cosB) (cosA+cosB )=2
1+m=2
m=1
cosA+cosB =√2
cosB=√1-cosA.cosA
cosA=1/√2
再问: 为什么1+m=2?