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已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 22:39:11
已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.
∵cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,
∴cosA+cosB=
m+1
2,cosAcosB=
m
4,
∴(cosA+cosB)2=(
m+1
2)2
∴2cosAcosB=(
m+1
2)2-1,
即2×
m
4=(
m+1
2)2-1,
解得m=±
3.