已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,若f(x)大于等于1,则x的取值范围为多少的解题过程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 16:37:29

f(x)=√3sinx-cosx
=2(√3/2sinx-1/2*cosx)
=2sin(x-π/6)≥1
即sin(x-π/6)≥1/2
通过画图相可知：
∴π/6+2kπ≤x-π/6≤5π/6+2kπ,k为整数
即π/3+2kπ≤x≤π+2kπ,k为整数
再问：通过画图相可知： ∴π/6+2kπ≤x-π/6≤5π/6+2kπ，k为整数这不不明白能画哥图看下吗我不会画啊
再答：我这边图不太好画！你可以将x-π/6=y看成一个整体，然后画正弦函数siny的曲线可以得到y在π/6到5π/6之间，再加上周期2kπ即可
再问：讲的好抽象能这样理解吗：因为sinx是大于等于1/2 所以先知道它是大于等于π/6，又知道sinx=π/2=1 以这个为对称轴 π/2-π/6=π/2-x再得出是π/6 这种方法行吗？
再答：可以这样理 ①、设y=x-π/6，在0~2π的范围内，siny=1/2时对应的x为π/6或5π/6； ②、然后判断得到sinx≥1/2对应的y是在[π/6，5π/6]范围内 ③、则可得到π/6≤x-π/6≤5π/6，即π/3≤x≤π\ ④、再加上周期2kπ可知x的取值范围是：π/3+2kπ≤x≤π+2kπ，k为整数

已知函数f(x)=3sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为 ___ ．已知函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 求使f(x)大于等于2成立的x的取值范围已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,求f(x)的值域已知函数f（x）=e^（x-m）-x,其中m为常数,（1）若对任意x属于R,有f（x）大于等于0成立,求m的取值范围,速已知函数f（x）=2cos^2x+2根号3*sinx*cosx+3,x属于R.（1）求函数f（x）的已知函数f (x)=1/2sinx+根号3/2cosx,x属于R. 一直函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围函数好的都来……已知函数f（x）=√3sinx-cosx,x∈R,若f（x）≥1,则x的取值范围是已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二