已知函数f(x)=3sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:10:14

已知函数f(x)=

sinx-cosx，x∈R

化简，得f(x)=
3sinx-cosx=2sin（x-
π
6），
∴不等式f（x）≥1即2sin（x-
π
6）≥1，可得sin（x-
π
6）≥
1
2
结合正弦函数的图象，得
π
6+2kπ≤x-
π
6≤
5π
6+2kπ，k∈Z
解之得
π
3+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z，
∴原不等式的解集为：{x|
π
3+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}
故答案为：{x|
π
3+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}

已知函数f(x)=3sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为 ___ ．函数好的都来……已知函数f（x）=√3sinx-cosx,x∈R,若f（x）≥1,则x的取值范围是已知函数f（x）=sinx+cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的取值范围是 ___ ．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. 已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R). 已知函数f(x)=|x|-sinx+1|x|+1（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m= ___ ．已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过已知函数f（x）=3sinx+4cosx，则函数f（x）的最大值为______．已知函数f(x)＝sinx／（sinx+cosx）,f'(x)为 f(x)的导函数,则f' 已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是______．