作业帮 > 数学 > 作业

与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线,并且经过点(2,5)的双曲线方程是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:43:19
与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线,并且经过点(2,
5
设与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线的双曲线的方程为x2-4y2=λ,
∵该双曲线经过点(2,
5),
∴4-4×5=-16.
∴所求的双曲线方程为:x2-4y2=-16,
整理得:
y2
4-
x2
16=1.
故答案为:
y2
4-
x2
16=1