作业帮 > 数学 > 作业

如图:△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相较于点D,试证明∠D=2分之一∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:18:16
如图:△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相较于点D,试证明∠D=2分之一∠A
定理:三角形的外角等于对边的两个内角之和
∠ACE=∠ABC+∠BAC
∠DCE=∠DBC+∠BDC
∠ACE=2∠DCE
∠ABC=2∠DBC
2∠DCE=2∠DBC+∠BAC
∠DCE=∠DBC+∠BDC将此式子代入上式子
∠BAC=2∠BDC