像a+b+c,这样任意交换两个字母结果不变的式子,下面两项那一下属于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 14:59:59

像a+b+c,这样任意交换两个字母结果不变的式子,下面两项那一下属于?
A ab+ac+bc
B ab2（b的平方）+bc2（c的平方）+ca2（a的平方）

“任意2个字母”有2种理解
第一种理“任意2个字母”（只有2个固定位置的字母交换）
答案：都不是
那么A中ab+ac+bc,第二项的c与第三项的b交换后成为,ab+ab+c2与原式不同,所以不是．
显然B也不是．
第二种理“任意2种字母”（所有指定的2种字母都交换）
答案：A
A=abc(1/c+1/b+1/a) 所有字母处于对称的位置所以交换任意2种字母都与原式相同
B=abc(b/c+c/a+a/b) 所有字母不处于对称的位置所以交换任意2种字母都与原式不相同
任意交换两种字母结果不变的式子一定可以拆分成其他任意交换两种字母结果不变的式子的和差乘积或商可以先把明显能看出的任意交换两种字母结果不变的式子（如题中的abc（本题中属于乘积）) 先从原式子中剔除直接考虑剩下的式子(如(1/c+1/b+1/a)和(b/c+c/a+a/b)）
不过其实这都是做完题后考虑的事
考试的时候还是要以最短的时间做出来为妙像这种小题直接按照题意交换一下字母就很明显了没必要想那么多的

1.若将式子中的任意两个字母交换,原式的值不变.则称这个式子为完全对称式.如 a+b+c就是完全对称式.下列三个式子：① 若将代数式的中任意两个字母交换,代数式不变,则称这个式子为完全对称式,a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如A+B+C就是完全对称式. 若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全平方式.下列三个代数式：①( 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①（请你任意的从a、b、c中选取字母表示乘法的交换律、乘法分配律以及乘法结合律. 下面式子里,相同字母代表相同数字,不同字母带彪不同数字,请算出这个式子里的字母数 A B C 加法交换律：a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律.加法结合律：a+b+c=(a 矩阵a的两行交换一下,或两列交换一下,变成了矩阵b,a=b? 下面式子中,不同的字母代表不同的数字,试求A,B,C,D各表什么数字? 若将代数式中的任意2个字母交换若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称对于任意有理数a,式子|a|+a的结果