作业帮 > 数学 > 作业

在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 06:33:54
在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示
（1）通过计算（结果保留根号与π），
  （Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 ______ cm；
  （Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 _______ cm；
  （Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 _______ cm；
（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．
（1）（Ⅰ） ；（Ⅱ） ；（Ⅲ）
（2）如图④为盖住三个正方形时直径最小的放置方法
  连接OB，ON，延长OH交AB于点P，则OP⊥AB，P为AB中点设OG=x，则OP=10-x
  则有：
  解得：
   则ON= ，∴直径为：
 
在数学活动课上，李老师要求同学们在边长为1的正方形格纸中，画出一个“风车”图案． 小红同学将两块边长都为2cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成一个大正方形,这个大正方形的面积是多少?它的边长是整数吗?若不 把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的裁剪,折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计） ⑴如图,若在正方形硬纸板的 在数学活动课上,李明同学用一个边长为a 的正方形和一个边长为b 的正方形以及 1.在数学活动课上,李明同学用一个边长为 的正方形和一个边长为 的正方形以及 手工课上,老师给每位同学发了一张边长为a cm（a>8）的正方形硬纸片,要求同学们将其每个角裁去一个边长为4 在一次物理课上,老师向同学们提出了这样一个问题 老师为了准备教学用具,在一张边长为2分米的正方形硬纸板上剪下两个半圆,你能求出纸板剩余部分的周长吗 在数学活动课上,有四位同学向老师提出了下面四个问题,请你帮助老师分析一下,正确的是? 把一张边长为40 cm的正方形硬纸板,进行适当的裁剪,折成一个长方体盒子(1)如图,若在正方形硬纸板 如图,李明想再一块长方形纸板上剪一块面积为25cm²的正方形纸板,你能帮他求出正方形纸板的边长吗? 如图所示,在一块长为25cm,宽为20cm的硬纸板的四个角都截去一个边长为x cm的小正方形(阴影