A、B、C、D四点在⊙O上,AB||CD,AB不等于CD,求证四边形ABCD为等腰梯形.如果AB=CD,则求证四边形AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:19:49

A、B、C、D四点在⊙O上,AB||CD,AB不等于CD,求证四边形ABCD为等腰梯形.如果AB=CD,则求证四边形ABCD为矩形.

(1)连接对角线AC,DB,交于E
∵∠BPE=∠BDC=∠ACD
∴△DEC是等腰三角形
同理,△AEB是等腰三角形,
∴AE+EC=BE+BD
AC=BD,∴四边形ABCD为等腰梯形(对角线相等的梯形是等腰梯形）
(2)由上可知,AB=DC时,△DEC≌△AEB
且都为等腰三角形,∴AE=AC=DB=BE
由AE=EC,DE=BE,得四边形ABCD为平行四边形,
由AC=DB,得四边形ABCD为矩形.（对角线相等的平行四边形是矩形）

如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图所示,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于CD,求证A,B,C,D四点在同一个圆上已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知,四边形ABCD为等腰梯形,AD//BC,AB=DC,求证：A,B,C,D四点在同一个圆上. 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AB≠CD,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形. 已知：四边形ABCD为等腰梯形,AD‖BC,AB＝DC,求证：A,B,C,D四点在同一圆上已知,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB＝DC,求证,A,B,C,D四点在同一个圆上 A、B、C、D四点共圆,另一圆圆心在AB上,且与四边形ABCD其余三边都相切,求证：AD+BC=AB（AB和CD是对边）在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证四边形是等腰梯形在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,求证:AB平行于CD （梯形）