作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知三角形ABC内接于圆心点O,点D在OC的延长线上,〈B=30度 〈CAD=30度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:51:01
如图,已知三角形ABC内接于圆心点O,点D在OC的延长线上,〈B=30度 〈CAD=30度
求证:AD是圆心点O的切线
证明:
延长AO交圆O于E,连接CE,则AE是直径
∴∠ACE=90º
∴∠CAE+∠E=90º
∵∠B=∠E【同弧所对的圆周角相等】
∠B=∠CAD=30º
∴∠E=∠CAD
∴∠CAE+∠CAD=90º
即∠EAD=90º
∴AD是圆O的切线