在三角形ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC=6 BC边上的高为4 在BC边上确定一点P 使得三角形PDE的周长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 06:53:39

在三角形ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC=6 BC边上的高为4 在BC边上确定一点P 使得三角形PDE的周长最小 .直

做DM⊥BC,交BC于M,并延长DM,在延长线上截取MF=DM,连接EF,与BC交于P,连接DP、EP,那么△PDE周长最小.
设BC边上的高为AG交BC于G
∵D 、E分别是AB 、AC的中点 ,BC=6 ,AD=DB
∴DE=1/2BC=3 AD/AB=DE/BC=1/2 BD/AB=1/2
DE∥BC
∵AG是BC边上的高,即AG⊥BC,DM⊥BC
∴DM∥AG
∴∠BDM=∠BAG ∠B=∠B
∴△BDM∽△BAG
∴BD/AB=DM/AG =BM/BG =1/2 DM=AG/2=4/2=2
∴DF=2DM=2FM==4 FM/FD=1/2
∵DE∥BC
∴∠DEF=∠MPD ∠F=∠F
∴△FMP∽△FDE
∴MP/DE=FM/FD=1/2 MP=DE/2=3/2=1.5
所以做DM⊥BC,交BC于M,以M点为起点向C点方向量1.5,就是P点.

如图在△ABC中,点D.E分别是AB.AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周已知在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC边上的一点,且PD、PE分别是AB、AC边上的高,且三角形ABC的面积为6 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证：四边形BDEF是菱形在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F 已知：在三角形ABC中,AC=BC,∠ABC=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上的一点. 如图,在三角形ABC中,角A=60度,F,E,D分别为AB,AC,BC的中点,AH是BC边上的高,角EDF和角EHF的大已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点已知P,Q分别是三角形ABC的边AB,AC上的两定点,BC边上作一点R,使得三角形PQR的周长为最小. 在三角形ABC中,BF,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂直EF 如图,在三角形ABC中,AC＝BC,角ACB＝90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点