S为矩形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是SD,BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF平行于平面SAB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 05:01:36
S为矩形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是SD,BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF平行于平面SAB
用证明线和面内的某条线平行的方法即EF//BS可行吗?
用证明线和面内的某条线平行的方法即EF//BS可行吗?
不行的,线和面内的某条线平行这个条件是不能推出线面平行的,只有证明线和面内任意一条线平行才能说明线面平行.(你想一下你们学校国旗杆和校门平行的,但是国旗杆却不是和地平面平行吧)
这个题目要想证明EF平行于平面SAB,方法之一就是构造一个经过EF的平面,只要证明构造的平面和平面SAB平行就可以拉.面面平行,则任意一个面内的直线都与另外一个面平行.(定理)
连接BD,在BD上取一个点G,使得BG:GD=BF:FC
连接FG和GE.构造面EFG(接下来只需证明面EFG//面SAB)
因为BG:GD=BF:FC,所以FG//CD//AB(2)
由(1)(2)可得面EFG//面SAB
故面内直线EF//面SAB
这个题目要想证明EF平行于平面SAB,方法之一就是构造一个经过EF的平面,只要证明构造的平面和平面SAB平行就可以拉.面面平行,则任意一个面内的直线都与另外一个面平行.(定理)
连接BD,在BD上取一个点G,使得BG:GD=BF:FC
连接FG和GE.构造面EFG(接下来只需证明面EFG//面SAB)
因为BG:GD=BF:FC,所以FG//CD//AB(2)
由(1)(2)可得面EFG//面SAB
故面内直线EF//面SAB
如图所示,S为矩形ABCD所在平面外一点,E、F分别是SD、BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF∥平面SAB
立体几何证明S为矩形ABCD外一点 EF分别为SD BC上的点 且SE:ED=BF:FC,求证EF//平面SAB
如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证:(1)BC⊥平面SAB
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD 求证EF//平面
如图;已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD ,求证:EF//
如图所示,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别在PA,BD上,且PE:EA=BF:FD,求证:EF‖面PBC
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证:
如图,在四棱锥s—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E,F分别为BC,SD中点,求证,EF∥平面SAB,在直线SC上
已知:如图所示,在矩形ABCD中,E为DC上的一点,BF⊥AE于点F,且BF=BC,求证:AE=AB.