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在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,BE交AD于E点,试说明△ABE为等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 08:28:19
在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,BE交AD于E点,试说明△ABE为等腰三角形.
 
证明如下:
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD//BC
∴ ∠EBC=∠AEB
又∵ BE平分∠ABC
∴ ∠ABE = ∠EBC
∴ ∠ABE = ∠AEB
即△ABE为等腰三角形
原题得证