作业帮洛必达法则的使用 如题 求x趋于0的极限 xln(1+x)/(1-cosx) 重谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:39:03
洛必达法则的使用 如题 求x趋于0的极限 xln(1+x)/(1-cosx) 重谢
看了你和楼上回答者的交流,发现你求导方法还是不对；
函数(1+x)^x没有直接求导法则（公式）可用,既不能按指数函数求,也不能按幂函数求；你是仅按幂函数求导的；
该函数只能先取对数化成两（可直接求导）函数的相乘式后按法则求导：
[(1+x)^x]’=[e^x*ln(1+x)]’=(利用指数函数和复合函数求导法则)=
={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x*ln(1+x)]’
={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x/(1+x)+ln(1+x)]
=[(1+x)^x]*[ x/(1+x)+ln(1+x)]；
最后求得的导数什么都有,很复杂；而x*ln(1+x)的导数则相对简单多了；
函数(1+x)^x没有直接求导法则（公式）可用,既不能按指数函数求,也不能按幂函数求；你是仅按幂函数求导的；
该函数只能先取对数化成两（可直接求导）函数的相乘式后按法则求导：
[(1+x)^x]’=[e^x*ln(1+x)]’=(利用指数函数和复合函数求导法则)=
={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x*ln(1+x)]’
={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x/(1+x)+ln(1+x)]
=[(1+x)^x]*[ x/(1+x)+ln(1+x)]；
最后求得的导数什么都有,很复杂；而x*ln(1+x)的导数则相对简单多了；
用罗比达法则求极限x趋于0的时候,求（1/sinx)*（(1/x)-(cosx/sinx)）的极限
X趋于0时(1-COSX)/X的极限
洛必达法则求limx趋于1,(x/x-1-1/lnx)的极限
不用罗比达法则求极限x趋于0时,（e^x+x）^(1/x)的极限.
根号下1-cosX^2除以1-cosX的极限怎么求 X趋于0
用洛必达法则求极限:lim(x→0)xln(e^x-1)
limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限
求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2)
求当x趋于0时 （sinx/x）^(1/(1-cosx))的极限
求[(1+arcsinx)^1/2-(cosx)^1/2]/x^2的趋于0的极限
用罗比塔法则求极限极限趋于0（e^x-1)/(x^2-x)
再来道高数求极限题：求lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3) 【x趋于0】