用罗比达法则求极限x趋于0的时候,求（1/sinx)*（(1/x)-(cosx/sinx)）的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:07:18

用罗比达法则求极限
x趋于0的时候,求（1/sinx)*（(1/x)-(cosx/sinx)）的极限

lim(x趋向于0)（1/sinx)*（(1/x)-(cosx/sinx)）
=lim(x趋向于0)（sinx-xcosx）/ x sin^2x
=lim(x趋向于0)（sinx-xcosx）/ x ^3 ( x趋向于0时 sin^2x等价于x^2）
=lim(x趋向于0) [cosx-(cosx-xsinx)] / 3x^2 (洛必达)
=lim(x趋向于0) xsinx / 3x^2 ( x趋向于0时 xsinx等价于x^2)
=1/3

用罗比达法则求极限x趋于0的时候,求（1/sinx)*（(1/x)-(cosx/sinx)）的极限求当x趋于0时（sinx/x）^(1/(1-cosx))的极限不用罗比达法则求极限x趋于0时,（e^x+x）^(1/x)的极限. 求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方极限 lim(√1+cosx)/sinx x趋于π+ 求极限用洛必塔法则求极限lim x趋于0 e^(sinx)-e^x/sinx-x 这个极限为什么等于1呢? 用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx x除以【(根号下1+sinx)-(根号下cosx）】当x趋于0时,求极限;谢谢你的解答... lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限（x）趋近于0 求极限lim（x趋于0）sinx/√（1-cosx）用罗比塔法则求极限极限趋于0（e^x-1)/(x^2-x) 求极限：当x趋于0时,1÷sinx的平方－（cosx÷x）的平方的极限