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问一个数学题小细节设椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,当角F1PF2为钝角,求P的横坐标的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:22:43
问一个数学题小细节
设椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上动点,当角F1PF2为钝角,求P的横坐标的取值范围
设点P坐标为(x,y),椭圆长半轴a=2,短半轴b=1,半焦距c=√3,离心率e=√3/2
则|PF1|=a+ex=2+√3x/2,|PF2|=a-ex=2-√3x/2
角F1PF2为钝角,则cos∠F1PF2=(|PF1|²+|PF2|²-|F1F2|²)/2|PF1||PF2|