一个直角三角形的三边长都是整数,它的面积和周长的值数相等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:34:39

一个直角三角形的三边长都是整数,它的面积和周长的值数相等
一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它的三边长；若不存在,请说明理由．
过程我大概知道,但不知道为什么b-4要能整除8

笨方法：设直角三角形三边长分别为 a、b、√(a^2+b^2)
则 ab/2=a+b+√(a^2+b^2),
即 ab/2-a-b=√(a^2+b^2)
(ab/2-a-b)^2=a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
(ab/2-a-b+(a-b))(ab/2-a-b-(a-b))=2ab
(ab/2-2b)(ab/2-2a)=2ab
(a/2-2)(b/2-2)=2
(a-4)(b-4)=8=2*4=1*8（因为 a、b 均是整数,则 a-4、b-4 亦为整数）
若 a-4=1,则 a=5、b=12、√(a^2+b^2)=13
若 a-4=2,则 a=6、b=8、√(a^2+b^2)=10

已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的量数相等,求这个三角形的三边长.提示:答案不唯一) 在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长一个直角三角形的三边长都是整数,且任两个整数都互质,若三角形的面积与周长的比值是一个完全平方数,求满足条件的三角形中面积一个直角三角形三边的长是三个连续的整数,求这个三角形三边的长及这个三角形的周长和面积. 问一道初二勾股定理题一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周厂的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边已知长方形的长和宽都是整数,面积和周长数相等.求长和宽求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长已知直角三角形的三边都为整数,且有周长与面积相等（这里指数量相等）一个长方形的面积是32平方米,他的长和宽都是整数,它的周长可能是多少? 初中的一道算术几何题一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.（具听一个三角形的三边长都是整数，它的周长等于10，则此三角形是（　　）