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某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A,B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 13:15:11
某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A,B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则d=______,其中t∈[0,60].
∵∠AOB=
t
60×2π=
πt
30
∴根据直角三角形的边长求法得到d=2×5×sin
1
2∠AOB=10sin
πt
60,
故答案为:10sin
πt
60.