作业帮直角三角形的斜边AB在Y轴的正半轴上,点A与原点重合,点B的坐标是（0,4）,且∠A=30°.若将△ABC绕点O旋转30
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 18:44:32
直角三角形的斜边AB在Y轴的正半轴上,点A与原点重合,点B的坐标是（0,4）,且∠A=30°.若将△ABC绕点O旋转30°后,点B和点C分别落在E、F处,那么EF解析式是?
(1)△ABC绕点O顺时针旋转30°
∵ ∠A=30°
∴ C点在y轴的正半轴上,BC⊥AC
即 EF⊥y轴的正半轴
EF解析式是：y=AC=BC*cos30°=2√3
(2) △ABC绕点O逆时针旋转30°
∵ ∠A=30°
AC=2√3 且与x轴负半轴夹角为30°
∴ F(-ACcos30°,ACsin30°) 即 F(-3,√3)
E(-ABcos60°,ABsin60°) 即 E(-2,2√3)
设 EF的解析式为y=kx+b
代入,得 √3=-3k+b
2√3=-2k+b
即 k=√3 ,b=4√3
故 y=√3x+4√3
∵ ∠A=30°
∴ C点在y轴的正半轴上,BC⊥AC
即 EF⊥y轴的正半轴
EF解析式是：y=AC=BC*cos30°=2√3
(2) △ABC绕点O逆时针旋转30°
∵ ∠A=30°
AC=2√3 且与x轴负半轴夹角为30°
∴ F(-ACcos30°,ACsin30°) 即 F(-3,√3)
E(-ABcos60°,ABsin60°) 即 E(-2,2√3)
设 EF的解析式为y=kx+b
代入,得 √3=-3k+b
2√3=-2k+b
即 k=√3 ,b=4√3
故 y=√3x+4√3
直角三角形的斜边AB在Y轴的正半轴上,点A与原点重合,点B的坐标是（0,4）,且∠A=30°.若将△ABC绕点O旋转30
直角三角形ABC的边长BC=a,AC=b.开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点o重合,现使A点沿Y轴负方向朝O点移动,B
如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）,
在直角坐标平面内，将点A（3，4）绕原点O旋转90°后与点B重合，那么点B的坐标为______．
将一个含30°叫,斜边长为10cm的直角三角板放在平面直角坐标系中,斜边与y重合点B与原点重合,且∠ABC=30°,现在
在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是_
在平面直角坐标系中,O为原点,将A(根号三,-1)绕O点旋转270°到B点,则B点的坐标是
直线AB经过⊙O的圆心O,与之相交与A、B,点C在⊙O,且∠AOC=30度,点P是AB上一动点(与点O不重合）,直线CP
在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx＋b与x轴交于点B,且S△AOB＝4,求k的值.
在平面直角坐标系中,O为原点,点A的坐标为（0,4）,点B在第一象限,且∠OBA=90°,AB=OB,将△AOB
将点A(2,0)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是（ ）