计算∫L(2a-y)dx-(a-y)dy,L;摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 13:37:48
计算∫L(2a-y)dx-(a-y)dy,L;摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0). 过程
计算[L]∫(2a-y)dx-(a-y)dy,L;摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0).
原式=[0,2π]∫{[2a-a(1-cost)]a(1-cost)-[a-a(1-cost)](asint)]}dt
=[0,2π]∫[a²(1-cos²t)-a²sintcost]dt
=[0,2π]a²∫(sin²t-sintcost)dt
=a²[(1/2)t-(1/4)sin2t-(1/2)sin²t]︱[0,2π]=πa².
原式=[0,2π]∫{[2a-a(1-cost)]a(1-cost)-[a-a(1-cost)](asint)]}dt
=[0,2π]∫[a²(1-cos²t)-a²sintcost]dt
=[0,2π]a²∫(sin²t-sintcost)dt
=a²[(1/2)t-(1/4)sin2t-(1/2)sin²t]︱[0,2π]=πa².
计算曲线积分∫L(2xy+3sinx)dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A(3,0)到点B
计算曲线积分I=∫L(y^3*e^x-2y)dx+(3y^2*e^x-2)dy,其中曲线L是从原点O(0,0)到点A(2
高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 的长度
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧
求L=∫(x^2+2xy)dx-(x^2+y^2siny)dy,其中L是抛物线y=x^2从点A(-1,1)到点B(1,1
x=a(cost+tsint) y=a(sint—tcost) 求导dy/dx
∫L (x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy L为从A(0,0) 至点B(1,1) 到点C(2,0)折线段
参数方程 导数问题x=a(t-sint) y=b(1-cost) d求 dy/dx 主要是 dy/dt 和dx/dt怎么
参数方程求导 x=a(t-sint) y=a(1-cost) 求dy/dx 各种不会 求解决
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(2,0)到点B(0,0)的圆周x^2+y^2=
计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(25