作业帮计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 01:34:00
计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O(0,0)到A（π,2）的一段
计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint
Y=1-cost 从点O(0,0)到A（π,2）的一段弧
计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint
Y=1-cost 从点O(0,0)到A（π,2）的一段弧
由于∂P/∂y=∂Q/∂x,因此积分与路径无关,重新选择积分路线
L1：从O(0,0)到B(π,0),y=0,x：0→π
L2：从B(π,0)到A(π,2),x=π,y：0→2
原积分=∫L1（2xy+3sinx）dx+(x²-e^y)dy+∫L2（2xy+3sinx）dx+(x²-e^y)dy
=∫[0→π] 3sinx dx + ∫[0→2] (π²-e^y) dy
=-3cosx |[0→π] + (π²y-e^y) |[0→2]
=6+2π²-e²+1
=7+2π²-e²
L1：从O(0,0)到B(π,0),y=0,x：0→π
L2：从B(π,0)到A(π,2),x=π,y：0→2
原积分=∫L1（2xy+3sinx）dx+(x²-e^y)dy+∫L2（2xy+3sinx）dx+(x²-e^y)dy
=∫[0→π] 3sinx dx + ∫[0→2] (π²-e^y) dy
=-3cosx |[0→π] + (π²y-e^y) |[0→2]
=6+2π²-e²+1
=7+2π²-e²
计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O
计算曲线积分∫L（3xy+sinx）dx+(x2-yey)dy,其中L是曲线y=x2-2x上以O（0,0）为起点,A（4
计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点（-π,0）沿
计算曲线积分∫L （x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点（0,0）到点（1,1）的曲线弧y=sin(
计算曲线积分∫L(sin2x+xy)dx+2(x^2-y^2)dy,其中L是曲线y=sinx上从(π,0)到(2π,0)
计算曲线积分：∫(L)（2xy^3-y^2cosx）dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy.其中L是
计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(25
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A（3,0)到点B
计算曲线积分I=∫L(y^3*e^x-2y)dx+(3y^2*e^x-2)dy,其中曲线L是从原点O(0,0)到点A(2
L为参数方程x=cost+tsint y=sint-tcost 求曲线积分x+e^xdy+（y+ye^x）dx t为0到
计算积分∫(x^3-y)dx-(x+siny)dy,其中L是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)之间的一段有向弧
计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点