作业帮一道数学题为什么错了?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 03:58:26
一道数学题为什么错了?
a,b,c成等差数列,a²,b²,c²也成等差数列,问a,b,c之间的关系
我的思路是,b=a+c∕2 ①,
b²=a²+c²／2 ②,
用②-①²得到（a-c)²／4=0,
∴a=c,
又∵①
∴b=a=c
但是答案是b²=ac,为什么?哪里出错了?
① ②两步括号都写掉了，我知道。关键是问题在后面！
a,b,c成等差数列,a²,b²,c²也成等差数列,问a,b,c之间的关系
我的思路是,b=a+c∕2 ①,
b²=a²+c²／2 ②,
用②-①²得到（a-c)²／4=0,
∴a=c,
又∵①
∴b=a=c
但是答案是b²=ac,为什么?哪里出错了?
① ②两步括号都写掉了，我知道。关键是问题在后面！
第一步就错了~你方法错了C/2不是公差,我们不妨设一个公差d
b=a+d,c=b+d=a+d+d,等差数列只有这个公式：2b=a+c
原题的做法：2b=a+c,b=(a+c)/2
2b²=a²+c²
2*(a+c)²/4=a²+c²
a²+2ac+c²=2a²+2c²
2ac=a²+c²=2b²
所以 b²=ac
b=a+d,c=b+d=a+d+d,等差数列只有这个公式：2b=a+c
原题的做法：2b=a+c,b=(a+c)/2
2b²=a²+c²
2*(a+c)²/4=a²+c²
a²+2ac+c²=2a²+2c²
2ac=a²+c²=2b²
所以 b²=ac