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无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正数,为什么?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:02:18
无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正数,为什么?请说明理由
x²+y²-2x+6y+11
=(x²-2x+1)+(y²+6y+9)+1
=(x-1)²+(y+3)²+1
∵(x-1)²≥0,(y+3)²≥0
∴(x-1)²+(y+3)²+1≥1>0
∴无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正数
再问: 你确定吗
再答: 当然