无论x,y取任何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数,为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:34:23

要证明式子是正数,必要就要使得这个式子必须大于0,因为正数指的是大于0的数.
那么对x²+y²-2x+6y+11进行处理
x²-2x+1 +y²+6y+9+ 1=(x-1)²+(y+3)²+1
因为 (x-1)²+(y+3)²≥0
所以 (x-1)²+(y+3)²+1≥1
所以无论x,y取任何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数

无论x,y取任何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数,为什么? 当X.Y取任何有理数时,多项式X²+Y²-2X+6Y+11的值总是正数吗,并说明理由? 试说明无论x,y取何实数,多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数. 无论x,y取何实数,多项式x^2+y^2-2x+6y+11的值总是正数,为什么?请说理由无论x,y取何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由. 无论x,y取何实数,多项式x+y-2x+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由有人说,无论x、y取何实数,代数式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数,你怎样认为, 无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由. 说理：试说明不论x,y取什么有理数,多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数不论x、y取任何实数,代数式x²-4x+y²-6y+13总是 A、非负数 B、正数 C 、负数 D、无论x、y取任何实属,代数式x²+y²-10x+8y+45的值为无论X、Y取任何实数,多项式X的平方加Y的平方减4X减6Y加15的值总是?最小是?