数列中如何构建等比数列求型如xA(n)=bA(n-1)+z的通项公式及用待定系数法求通项公式?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:56:06

(1)当x不等于b时：x(A(n)-a)=b(A(n-1)-a)整理有xA(n)=bA(n-1)+xa-ba则与xA(n)=bA(n-1)+z对应有xa-ba=z 有a=z/(x-b)即{A(n)-a}为公比为b/x的等比数列通项为A(n)=(b/x)的n-1次方*(A（1）-a)+a其中a=z/(x-b):(2)当x等于b时：有xA(n)=bA(n-1+z得到xA(n)-xA(n-1)=z.所以有数列{xA(n)}为公差为z的等差数列所以通项xA(n)=z*(n-1)+xA(1)即A(n)=[z*(n-1)+xA(1)]/x

An=2×An-1+n^2+3用数列当中的待定系数法求An的通项公式设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式已知数列前n项和Sn=1/2-2∧n+1.求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列还是等比数列? 在数列{an}中,前n项和为Sn=1-(1/2)^n,求通项公式,并证明该数列为等比数列设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式数列{an}的通项公式为an=n·a^n(a≠0),利用课本中推导等比数列前n项和公式的方法,化简它的前n项和Sn=a+ 数列{an}中,已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式在数列｛an｝中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求｛an｝的通项公式已知数列An是等比数列,其中A7等于1,且A4,A5+1,A6成等差数列,求An的通项公式及前N项的和? 数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明关于数列的题已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2^n+b,且a1=3 （1）求a、b的值及{an}的通项公式（