作业帮数列{an}的通项公式为an=n·a^n(a≠0),利用课本中推导等比数列前n项和公式的方法,化简它的前n项和Sn=a+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 13:38:22
数列{an}的通项公式为an=n·a^n(a≠0),利用课本中推导等比数列前n项和公式的方法,化简它的前n项和Sn=a+2a^2+3a^3+…+na^n.
Sn=a+2a^2+3a^3+…+na^n
=(a+a^2+……a^n)+(a^2+……a^n)+……+(a^n)
=(a*(1-a^n)/(1-a))+(a^2*(1-a^(n-1))/(1-a))+……+(a^n*(1-a)/(1-a))
=((a+a^2+……+a^n)-((n+1)*a^(n+1)))/(1-a)
=(a-a^(n+1)-n*a^(n+1)+n*a^(n+2))/(1-a)^2
=(a+a^2+……a^n)+(a^2+……a^n)+……+(a^n)
=(a*(1-a^n)/(1-a))+(a^2*(1-a^(n-1))/(1-a))+……+(a^n*(1-a)/(1-a))
=((a+a^2+……+a^n)-((n+1)*a^(n+1)))/(1-a)
=(a-a^(n+1)-n*a^(n+1)+n*a^(n+2))/(1-a)^2
数列{an}的通项公式为an=n·a^n(a≠0),利用课本中推导等比数列前n项和公式的方法,化简它的前n项和Sn=a+
已知数列{an}的通项公式为a=n/(2^n),求前n项和Sn
已知数列an中,an＝（2n－1）×2∧n,利用求等比数列前n项和公式的推导方法,求此数列的前n项和Sn
已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列
已知数列{an}的前N项和为Sn=2n-3,则数列a的通项公式为 (2n,n在上）
已知等比数列{an}前n项和Sn=3^(n+1) + a,数列{bn}的通项公式为bn=a^n,{bn}的前n项和为
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+8n,则它的通项公式An等于 A 6n+5 B 6n-5 C 6n-1 D
等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式 0 |
设数列{An}的前n项和Sn=2An-2^n 1.证明数列{A(n+1)-2An}是等比数列 2.求{An}的通项公式.
等比数列{an}的前n项和Sn=a-(1/2)的n次方,求该数列的通项公式!
设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式