在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AB=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:42:59
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,∠DAB=60°,AB=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F
(1)求证:△FOE≌△DOC
(2)求BC/AC值
图
(1)求证:△FOE≌△DOC
(2)求BC/AC值
图
(1)证明:∵E,F分别是OA,OB的中点
∴EF=1/2AB=CD且EF//CD
则 ∠CDO=∠OFE,∠DCO=∠OEF
由于角边角对应相等
得:△FOE≌△DOC
过D点做AB的垂线交AB于G点
则AD=2AG=AB
即△ADB为等边三角形
BC=DG=sin60°AB=√3/2AB
AC=√(AB^2+BC^2)=√7/2AB
BC/AC=√3/√7
∴EF=1/2AB=CD且EF//CD
则 ∠CDO=∠OFE,∠DCO=∠OEF
由于角边角对应相等
得:△FOE≌△DOC
过D点做AB的垂线交AB于G点
则AD=2AG=AB
即△ADB为等边三角形
BC=DG=sin60°AB=√3/2AB
AC=√(AB^2+BC^2)=√7/2AB
BC/AC=√3/√7
在直角梯形ABCD中,AB平行CD,角ABC等于90度,AB等于2BC等于2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,
如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA,
在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点
如图,在直角梯形ABCD中AB//CD,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC⊥BD于点F,EF//AB,交AD于点
直角梯形ABCD中,AB∥CD∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC、BD相交于F,过F作EF∥AB,交AD于E,A
如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°
如图,在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角线AC和BD相交于点O,∠AOD=120°,点E,F,G分别为OD,OA,
在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,
梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC、BD相交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,且∠ADB=
已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形