梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC、BD相交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,且∠ADB=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:02:56

梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC、BD相交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,且∠ADB=90度
求证（1）∠CAB=30度（2）BO=BC

简要思路：
1、作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F
得矩形DEFC,所以CF=DE
由△ADB是等腰直角三角形,得DE1/2*AB
所以CF=DE=1/2*AB=1/2*AC
RT△ACF中,CF=1/2*AC,所以∠CAB=30度
2、由AC=AB,∠CAB=30度得∠ACB=75度
由△ADB是等腰直角三角形得∠ABO=45度
所以∠BOC=∠BAO+∠ABO =30+45=75度
即∠ACB=∠BOC,所以BO=BC

梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC、BD相交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,且∠ADB= 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD 在梯形ABCD中 AB平行CD 对角线AC,BD交于点O BD等于AD AC等于AB 角ADB等于90度已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC, 等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 已知在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点E,对角线BD=AD,AC=AB,且角ADB=90度,求（1 梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．