如图,在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角线AC和BD相交于点O,∠AOD=120°,点E,F,G分别为OD,OA,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:10:27

如图,在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角线AC和BD相交于点O,∠AOD=120°,点E,F,G分别为OD,OA,BC的中点.△EFG是等边三角形.
若AB=5,CD=3,求△EFG的面积.

证明:∵DOA=120.
　　　∴∠AOB=∠DOC=60.
　　　∴DOC.AOB是等边三角形.
　　　连接CE.BF.
　　　∴CE⊥DB.BF⊥AC
　　　∵.在直角三角形BFC中,G是BC中点.
　　　∴FG=BC/2.
　　　　∵在直角三形CEB中.EG=BC/2.
　　　　∵E,F分别是OD,OF的中点.
　　　　∴EF=AD/2.
　　　　∴EF=FG=EG.
　　　　∴EFG是等边三角形
2.EF=7/2...EFG的面积=49√3/16
再问：我的问题的2 不是1 还有2要有过程答案我有还有就是你的这个答案我在其他网页看过了如果我只要这个的话我就不问了-_-
再答：你会用三角函数么？
再问：不会我现在八下还不会
再答：那等会。。。我写好
再答：求了EF，就可以求△EFG的面积了。 2.分别过D，C点作AB的垂线，垂点为P，M 易证四边形DPMC为矩形 ∴PM=CD=3 ∴BM=AP=（5-3）/2=1 ∴PB=PM+MB=4 ∵∠DBA=60且△PBD为直角三角形 ∴DP=4√3 ∴在△PAD 中，AD=√(AP²+PD²)=7 ∴ EF=AD/2=7/2 ∴S△EFG=(49√3)/16

如图,在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角线AC和BD相交于点O,∠AOD=120°,点E,F,G分别为OD,OA, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA, 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA 如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O分别与AB,CD相交于点E,F G,H分别为OA, 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=60°，E、F、G分别是OA、OB、CD的已知：如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点